Nació en Sullana el 05 de Julio de 1934, hijo de don Luis Felipe Cruz Salazar y doña Marina Nuñez Flores y nieto a la vez del recordado "Don Chabaco". Cruz Nuñez ve pasar los años en medio de un ambiente fiestero y de jarana llegando a ser periodista y distinguido compositor. Estudió en el Colegio Santa Rosa, promoción 1950, completando estudios superiores al obtener el título de Contador Mercantil y Administración de Empresas. Como periodista escribió en "El Norte" de Sullana y "El Tiempo" de Piura también en "La Opinión".

Como compositor, se inicia el año 1953 y en 1955 conforma el dúo mixto de "Los Norteños" con Rosa Exilda Checa Arrese, visitaron Radio Nacional de Lima y fueron contratados por el sello el Virrey para grabar el vals de su inspiración "Rosa", e "Isabel" de Juan Requena. Integró el trío "Los provincianos" con Félix Reyes y Emilio Gómez, fue vocalista de la famosa orquesta "Don José y Sus Rítmicos", también formó un conjunto típico con sus hijas con el nombre de "Las Capullanas" y "Popy" en el cajón.

Compuso el vals, "No me olvides" grabado por "Los caciques" y después por "Los Kinsa" Amaranto y los "Tres del Perú". Otras composiciones como "Rosa", "Aroma de amor" fueron grabadas por "Los Mochicas", "China Celosa" por Lilian Lorena, "Madrecita" por Palmira Pizarro (Chilena), "Nueva Ilusión" por los "Embajadores Criollos", "Madre, lindo tesoro" por Jesús Vásquez, "El Vals huayno" y "Arriba mi Norte" por Las Capullanas.

Casado con Genara Elisa Castellano Talledo, quien también fue cantante. Recordando a Luis Cruz Nuñez, que en sus versos nos dice: "Así es mi Tierra Sullana" ardiente como el sol que la abraza.